مهارت‌های ریاضی در سالهای پیش‌دبستانی:
تا زمانی که کودک به مدرسه نرفته باشد از دستورالعمل‌ها و مهارت‌های ریاضی ریاضی برای حساب کردن استفاده نمی‌کند. اما بسیاری از مهارت‌های ریاضی درسالهای پیش از دبستان ایجاد می‌شوند. مهارت‌های ریاضی یادگیری شمارش و شناخت اعداد نوشتاری و گفتاری را شامل می‌شود. کودکان کوچکتر نیز در مورد اعداد اطلاعاتی دارند، ولی درباره شمارش چیزی نمی‌دانند. در ادامه با روان حامی همراه باشید.
نوزادان می‌توانند بفهمند که وقتی یک شیء کنار یک شیء دیگر قرار می‌گیرد دو تا شیء و وقتی از کنار آن برداشته می‌شود فقط یکی باقی می‌ماند. از این رو، وی آزمایشی در خصوص نوزادان پنج ماهه انجام داد و آنها را در مقابل یکی از دو وضعیت زیر قرار داد.
شرایط آزمایش برای سنجش مهارت‌های ریاضی
در وضعیت اول، پژوهشگر به تعدادی از نوزادان یک اسباب بازی را نشان داد و سپس پرده‌ای مقبال دید آنها گرفت و پشت پرده اسباب‌بازی دیگری گذاشت.
در وضعیت دوم ابتدا، به نوزادان دو اسباب بازی را شنان داد و پس از مسدود شدن دید نوازد با پرده دستی مکانیکی یکی از اسباب بازی‌ها را از پشت پرده برداشت.
در انتها، پرده پایین آمد و هر گروه وضعیتی متفاوت با قبل را مشاهده کرد. یعنی یا یک اسباب بازی یا دو اسباب بازی را می‌دیدند. وضعیت اول یعنی (۲=۱+۱) و وضعیت دوم یعنی ۱=۱-۲) کودکان تعجب کرده بودند. سپس پژوهشگر دریافت در وضعیتی که صحنه را نمی‌توان با جمع و تفریق حدس زد کودکان مدت بیشتری به صحنه نگاه می‌کردند.
کودکان می‌توانند تفاوت میان کمیت اشیاء را نیز درک کنند. پژوهشگران دیگری نشان دادند که کودکان فرق دو جسم با سه جسم را درک می‌کنند و با اطمینان کمتری می توانند فرق سه جسم از چهار جسم را نیز تشخیص دهند.
استفاده از روش خوگیری
این پژهشگران، از الگوی خوگیری، استفاده کردند. طبق الگوی خوگیری، میزان وجه فرد به هر چیز جدید و تازه‌ای با مشاهدات مکرر کاهش می‌یابد. آنها در آزمایش خود تصاویری از چند شیء را به گروهی از نوازدان نشان دادند و پس از اینکه کودکان به دیدن آنها عادت کردند تصویر دیگری نشان می دادند که تعداد اشای آن مساوی ییا متفاوت با تصویر اول بود. وقتی تعداد اشیای دو تصویر با هم مساوی بود کودکان زمان کوتاه تری را صرف نگریستن به تصویر دوم می کردند.
در خصوص پایه‌های توانایی ریاضی در کودکان و رابطه آن با شمارش اعداد مطالعات زیادی انجام شده است.
گالیستل و جلمن معتقد بودند که توانایی اولیه ریاضی کودکان براساس نوعی شمارش غیرشفاهی شکل می‌گیرد که در آن از روشی به نام انباشتگر استفاده می‌کنند. توضیح انباشتگر به این معناست که انگیزه شمارش با تعداد اشیا رابطه‌ای مستقمیم دارد. به این معنا که ه رچه تعداد اشتایه بیشتر شود انگیزه شمارش نیز افزایش می‌یاد.
دیدگاه موجود دیگر در مورد توانایی شمارش کودکان می گوید که کودکان به تدریج از حدس زدن تعداد اشیاء با نگاه کردن به سوی حدس غیرشمارشی پیش می‌روند. کاربرد این شیوه در بزرگسالان به خوبی دیده می‌شود؛ زیرا آنها می‌توانند معمولاً تعداد چهارشی را بدون شمارش و با نگاه کردن تشخیص دهند.
حدس غیرشمارشی با تعداد اشیا نیز رابطه دارد. در مورد اعداد کمتر افزایش در زمان شمارش همزان با افزای شدر اندازه آنها دیه می‌شود. برای مثال برای یک بزرگسال زمان تشخیص تعداد سه شی< 40 میلی ثانیه از تشخیص دو جسم بیشتر است. در حالیکه تعیین اندازه مجموعه‌ای هفت تایی ۳۸۰ میلی ثانه از زمان مجموعه شش تایی بیشتر است. برای مجموعه‌های با شش و ۵ عضو هم وضع به همین منوال است.
یک تحقیق دیگر درباره مهارت‌های ریاضی
استارکی و کوپر در تحقیقی به مقایسه انباشتگری و حدس غیرشمارشی در کودکان پرداختند. آنها از گورهی از کودکان ۵/۲ ساله خواستند که نظر خود را در مورد مساوی یا نامساوی بودن تعداد اجسام دو تصویر متفاوت بیان کنند. تصاویر به صورت خطی طراحی شده بود ود در آنها ازیک تا شش جسم وجود داشت. کودکان مورد آزمایش هموز قارد به شمارش نبودند ولی می توانستند در مورد تدو تصویری که حداکثر سه جسم د رآن و جود داشت درست تصمیم بگیرند.
لیکن در مورد تصاویری با بیش از چهار جسم تصمیم گیری آنها مبتنی بر شانس بود. کودکان ۵/۳ ساله می‌توانستند در موردتصاویری با حداکثر چهار جسم به درستی نظر بدهند. این توانایی تا ۵/۵ سالگی هیچ تغییر محسوسی نکرد. در مرحله بعدی آژمایش مشخص شد که در تمامی گروه های سنی، اگر علاوه بر اندازه تصویر طول مجموعه اشیا نیز افزایش یابد، مقایسه کودکان دقت بیشتری می یابد.
این یافته نظریه پیاژه را در مورد استفاده از طول در فعالیت‌های حفظ کردن اعداد تأیید می‌کند. با این حال، نتایج نشان داد که با افزایش اندازه تصویر، تعداد خطاها و زمان پاسخ تغییری نمی‌کند.
استارکی و کوپر نتیجه می‌گیرند که حدس غیرشمارشی قبل از توانایی شمارش زبانی در کودکان وجود دارد. امروزه، نظریه دیگری زا آنها که مباحث زیادی را برانگیخته است، بر این عقده است که رشد مهراتهای شمارشی ربطی به رشد توانایی‌های حدس غیرشمارشی ندارد. طرفداران این نظریه بر این عقیده‌اند که خردسالان، از طریق حدس غیرشمارشی، هنگامی که تعداد اشیا کم و زیاد می‌شود، می‌توانند نتیجه را حدس بزنند و بفهمند که مثلاً عدد ۳ بزرگتر از عدد ۲ است.
مترجم: غلامرضا تبریزی، مدرس دانشگاه فرهنگیان مشهد
مجله رشد آموزش پیش دبستانی شماره ۲ سال ۱۳۹۲.
