آزمون نسبت واریانس (آزمون F) نشان می‌دهد که آیا تغییرپذیری نمره‌های دو مجموعه از نمره‌های مستقل کل میانگین متفاوت است، یا به عبارت دیگر بین واریانس‌های آنها تفاوت معنادار وجود دارد؟ با روان حامی همراه باشید.

آزمون نسبت واریانس (آزمون F)

یکی از مفاهیم قالبی که شکستن آن آسان نیست این اندیشه است که کارکرد اصلی تحلیل‌های آماری در روانشناسی، بر مقایسه‌ی گروه‌ها بر حسب میانگین نمره‌های آنها در متغیرهای خاصی استوار است. آیا نمی‌توان شرایطی را تصور کرد که در آن دو گروه نه از نظر میانگین بلکه از نظر پراکندگی نمره‌ها متفاوت باشند؟ به عنوان مثال در شرایطی که تحت استرس هیجانی قرار داریم چگونه غذا می‌خوریم؟ شاید بیشتر مردم بگویند در زمان استرس بیشتر غذا می‌خورند (خوردن برای آرامش) اما برخی دیگر می‌گویند زمانی که تحت استرس هستند نمی‌توانند غذا بخورند. بنابراین اگر ما رفتار غذا خوردن گروهی را که تحت استرس هستند با گروه دیگری که استرس ندارند مقایسه کنیم لزوماً انتظار نداریم میانگین مقدار غذایی مصرفی آنها با یکدیگر متفاوت باشند. چیزی که مورد انتظار است این است که برخی افراد در شرایط استرس‌زا غذای خیلی زیاد و برخی در این شرایط غذای خیلی کمی می‌خورند. در مقابل کسانی که تحت استرس نیستند چنین گرایشی را نشان نمی‌دهند. به عبارت دیگر ممکن است رفتار غذار خوردن افرادی که در شرایط استرس هستند در مقایسه با افرادی که استرس ندارند در دو حد افراط و تفریط باشد. اما میانگین رفتار غذا خوردن این دو گروه ممکن است یکسان باشد. در این شرایط بیان اینکه استرس در رفتار غذا خوردن بی‌اثر است، چون میانگین غذای مصرفی هر دو گروه، برابر است اشتباه است.

چگونه می‌توان تفاوت این دو گروه را کشف کرد؟ نسبت واریانس (یا نسبت ‌F) یکی از روشهای شناسایی تغییرپذیری نمره‌هاست که نشان می‌دهد پراکندگی نمره‌های یک گروه بزرگتر از گروه دیگر است. نسبت واریانس به سادگی از تقسیم واریانس بزرگتر بر واریانس کوچکتر به دست می‌آید. اگر تفاوت بین واریانس‌های دو گروه معنادار باشد، به این معنی است که تغییرپذیری نمره‌ها در دو نمونه متفاوتند. آن را نسبت Fمی‌نامند زیرا به توزیع آماری Fشباهت دارد و آن مانند توزیع آماری zو tاست.

چه وقت از آزمون نسبت واریانس استفاده می‌کنیم؟

مقایسه‌ی واریانس‌های نمره‌های دو یا چند گروه از شرکت‌کنندگان مختلف یک روش منطقی است. پژوهشگر به طور معمول واریانس (یا انحراف معیار و یا خطای معیار) نمره‌های هر یک از گروه‌ها را به عنوان بخشی از شاخص‌های آمار توصیفی برای گزارش مطالعه خود محاسبه می‌کند. هرگونه تفاوت بزرگ در بین واریانس‌ها را می‌توان با استفاده از نسبت واریانس آزمون کرد.

بررسی اینکه آیا واریانس نمره‌های گروه‌های مورد مطالعه در یک متغیر خاص یکسانند یا نه تمرین خوبی است. به طور معمول واریانس هر یک از متغیرها یا نمونه‌ها به عنوان بخشی از آمار توصیفی داده‌ها محاسبه می‌شود. آزمون تفاوت واریانس‌ها، برای مثال تفاوت واریانس دو نمونه از شرکت کنندگان وقتی که متفاوت به نظر می‌رسند روش مناسبی است. بیشتر آزمون‌هایی که برای تفاوت میانگین‌ها در SPSSانجام می‌گیرد با محاسبه نسبت واریانس (نسبت F) همراه است.

به طور کلی چنانچه داده‌ها به صورت نمره باشند، استفاده از آزمون نسبت واریانس مفید خواهد بود.

• آزمون نسبت واریانس (آزمون F) نشان می‌دهد که آیا تغییرپذیری نمره‌های دو مجموعه از نمره‌های مستقل کل میانگین متفاوت است، یا به عبارت دیگر بین واریانس‌های آنها تفاوت معنادار وجود دارد؟
• بدیهی است این پرسش بدان معنا نیست که آیا دو میانگین تفاوت دارند یا نه، و باید به خاطر داشت که واریانس‌ها ممکن است متفاوت باشند. اما در عین حال میانگین نمره‌ها یکسان باشند. در نتیجه، بررسی واریانس‌های متغیرها به همان اندازه مهم است که مقایسه میانگین آنها اهمیت دارد.
• از آنجا که تعداد کمی از پرسش‌های پژوهشی به تفاوت واریانس‌ها مربوط می‌شوند، پژوهشگران تمایل دارند به جای بررسی تفاوت بین واریانس‌ها بر تفاوت بین میانگین نمونه‌ها تمرکز کنند. تا جایی که ممکن است باید از این کار اجتناب کرد.
• آزمون نسبت Fبه طور معمول و به احتمال همراه با آزمونی tو تحلیل واریانس به کار می‌روند.

source:

تحلیل داده های آماری با اس پی اس اس، کرامر و هویت، انتشارات سخن

F-Test